Mặt tiếp xúc (interfaces) trong FLAC3D

Bài này giới thiệu chung về interface trong FLAC3D, kèm theo là về việc lựa chọn thông số cho interface trong các bài toán. Nguồn tham khảo: FLAC3D manual.

Trong nhiều bài toán địa cơ học, chúng ta cần xét đến sự tương tác qua lại tại một mặt tiếp xúc nào đó giữa các các đối tượng khác nhau có dịch chuyển tương đối so với nhau hoặc có thể phân tách  nhau. Ví dụ: tương tác của đá với đá tại các mặt đứt gẫy, khe nứt hay mặt lớp; tương tác giữa nền đất và móng; tương tác giữa vật liệu và kết cấu hay tương tác giữa 2 vật thể …

Hình1: Phần tử tiếp xúc mô phỏng mặt phân tách (khe nứt) trong khối đá.

Để mô phỏng sự tương tác đó với FLAC3D, chúng ta có thể sử dụng mặt tiếp xúc (interface). Khái niệm mặt tiếp xúc tương đương với khái niệm phần tử tiếp xúc ở các phần mềm FEM như PLAXIS. Sở dĩ gọi vậy bởi bản chất cái interface đó nó gồm nhiều phần tử (element). Trong FLAC3D, mặt tiếp xúc được sử dụng để mô phỏng các tương tác giữa 2 đối tượng vật liệu như trượt, kéo và gắn kết.  Các phần tử tiếp xúc được mô tả bằng Coulomb với các thuộc tính ma sát, tính dính, góc nở, độ cứng pháp và độ cứng cắt, cường độ kháng kéo hoặc nén của liên kết. Ngoài nhiệm vụ mô phỏng tương tác ra, các mặt tiếp xúc còn có thể dùng kết nối các vùng có kích thước lưới khác nhau lại với nhau. Thông thường thì có thể khớp nối lưới tính toán bằng lệnh Attach. Nếu sử dụng phần tử tiếp xúc trong một số trường hợp sẽ thuận tiện hơn.

Về lý thuyết thì FLAC3D không hạn chế số mặt tiếp xúc  trong mô hình, tuy nhiên thực tế tính toán không được như vậy bởi khi sử dụng nhiều mặt tiếp xúc trong một mô hình sẽ dẫn tới  khó khăn trong việc tạo lưới tính toán. Ví dụ khi mô phỏng khối đá có nhiều khe nứt phức tạp, việc dùng các mặt tiếp xúc tại các khe nứt sẽ gây khó khăn. Trong những bài toán đòi hỏi nhiều phần tử tiếp xúc như vậy, Itasca đề suất sử dụng 3DEC thay vì dùng FLAC3D.

Thiết lập phần tử tiếp xúc trong FLAC3D

Đây là công việc bên trong phần mềm, FLAC3D biểu diễn các phần tử mặt tiếp xúc được biểu diễn bằng tập hợp các phần tử hình tam giác được xác định bằng 3 điểm nút (node).  Thông thường các mặt tiếp xúc được gắn với bề mặt khối lưới (grid). Mỗi mặt 4 cạnh của một ‘’zone’’ sẽ được xác định bởi 2 phần tử tam giác. Các điểm nút của mặt sẽ được tự động tạo ra tại mỗi đỉnh của phần tử tiếp xúc. Khi bề mặt lưới nào đó tiếp xúc với phần tử tiếp xúc, tiếp xúc sẽ được xác định tại mỗi điểm nút và được đặc trưng bởi các thông số về độ cứng và trượt.

Diện tích tiếp xúc tại mỗi phần tử sẽ được quy về cho các điểm nút theo nguyên tắc coi điểm nút trọng tâm của diện tích xung quanh. Mỗi điểm nút của mặt tiếp xúc sẽ được gán với một diện tích. Toàn bộ bề mặt tiếp xúc sẽ  là tập hợp các điểm nút.

Hình2: Phân chia diện tích gán cho các điểm nút

Tương tác sẽ được xác định tại vị trí giữa điểm nút (node) của mặt tiếp xúc với bề mặt lưới, được xem là mặt đích (target face).

Hướng pháp của lực tương tác được xác định bởi hướng của mặt lưới. Mô hình tương tác được xác định theo chuẩn cường độ Coulomb giới hạn lực cắt tác dụng tại mỗi điểm nút, theo độ cứng pháp và tiếp, theo cường độ kháng kéo và kháng căt. Khi đạt trạng thái giới hạn lực cắt 

Hình 3:  Các thành phần mô hình tương tác tại mỗi điểm nút của mặt tiếp xúc

Các thông số mô hình mặt tiếp xúc trong FLAC3D

-          Độ cứng pháp kn

-          Độ cứng cắt ks

-          Độ kháng kéo liên kết Ts

-          Cường độ kháng cắt liên kết Ss = thông qua 2 thông số  lực dính và góc ma sát theo Mohr-Coulomb.

-          Góc nở y

Lưu ý: Việc chọn các thông số cho mặt tiếp xúc phụ thuộc vào mục đích của việc sử dụng mặt tiếp xúc trong mô hình. Cụ thể như sau:

-          Dùng mặt tiếp xúc cho việc kết nối hai vùng có lưới khác nhau thì chỉ bắt buộc phải vào thông số độ cứng pháp và cắt, các thông số về ma sát và lực dính là không cần thiết. Trường hợp này, thông thường nên sử dụng thông số độ cứng rất lớn để đảm bảo không có dịch chuyển trên mặt tiếp xúc. Tuy nhiên, nếu chọn độ cứng cho mặt tiếp xúc quá lớn có thể làm chậm việc tính toán. Do đó, nên chọn độ cứng bằng 10 lần độ cứng của vật liệu cứng nhất tiếp giáp với mặt tiếp xúc.

 

Hình 4: Mặt tiếp xúc kết nối hai miền có kích thước lưới khác nhau.

-          Dùng mặt tiếp xúc để mô phỏng mặt phân tách có thể xảy ra trượt hoặc mở ra (tách nhau) khi chịu tác dụng tải trọng. Ví dụ mô phỏng dòng vật liệu đá rời trong silo, mặt tiếp xúc là mặt giữa vật liệu đá rời (dịch chuyển) và thành silo (đứng yên).  Khi đó thông số độ cứng của mặt tiếp xúc không quan trọng đối với ổn định chung nhưng có thể xảy ra trượt dọc mặt tiếp xúc hay không là phụ thuộc chủ yếu vào các thông số lực dính, ma sát và độ bền kháng kéo. Các thông số độ cứng không quan trọng.

     Dùng mặt tiếp xúc để mô phỏng một mặt phân tách có độ cứng khác biệt (thường yếu hơn so với vật liệu xung quanh gây ảnh hưởng tới ổn định chung. Ví dụ như mô phỏng khe nứt có lấp nhét vật liệu, hoặc đới chứa vật liệu dập vỡ. Trường hợp này cần quan tâm tới đầy đủ các thông số, mọi thông số đều có vai trò nhất định trong việc quyết định tính ổn định tổng thể  mô hình. Các thông số sẽ chính xác nhất là từ thí nghiệm thực tế. Với trường hợp bài toán cơ học đá dùng mặt tiếp xúc mô tả mặt khe nứt, các thông số khe nứt sẽ được lấy từ các thí nghiệm trong phòng như thí nghiệm cắt. Từ thí nghiệm sẽ có được các thông số khe nứt như góc ma sát, lực dính, góc nở và cường độ kháng kéo cũng như độ cứng khe nứt. Lưu ý rằng các thông số xác định được từ thí nghiệm trong phòng thường không đại diện cho khe nứt thực tế ngoài hiện trường, do đó việc lựa chọn thông số cũng trở lên khó khăn hơn. Thông thường cách lựa chọn thông số tốt nhất là so sánh với các thông số có được thí nghiệm hiện trường. Theo một số nghiên cứu, độ cứng pháp và độ cứng cắt của khe nứt đá thường ở khoảng 10 đến 100MPa/m cho khe nứt có chứa vật liệu lấp nhét, tới hơn 100 Gpa/m với khe nứt khép kín ở đá granit hay bazan. Các thông số cường độ của khe nứt có thể tham khảo từ các kinh nghiệm.