Các phương pháp xác định mô đun đàn hồi của đá

Mô đun đàn hồi của đá là một chỉ tiêu quan trọng đánh giá ứng xử của đá khi chịu tác dụng của tải trọng. Trong xây dựng,ứng suất do tải trọng công trình thường nhỏ hơn so với cường độ kháng nén 1 trục của đá, chả mấy khi UCS được huy động hết. Cũng bởi vậy, mô đun đàn hồi càng trở nên quan trọng khi đánh giá biến dạng đá hay nền đá dưới tác dụng của tải trọng.
Để xác định đặc trưng đàn hồi này, có nhiều cách (nhiều hơn những gì chúng ta thường thấy trong các tiêu chuẩn hay sách giáo khoa cơ bản đề cập). Việc sử dụng cách nào để xác định rất quan trọng, nó quyết định giá trị mô đun đàn hồi cung cấp cho thiết kế tính toán. Cũng bởi vậy, nếu chiểu theo sách giáo khoa, nhiều chuyên gia thí nghiệm đưa ra cách xác định riêng đặc trưng đàn hồi này của riêng mình dựa trên kinh nghiệm của chính họ, hoặc củ chuối hơn, có những người còn đưa ra cả hệ số (thường thiên về an toàn) để họ có được giá như ý khi nhân hệ số đó với mô đun đàn hồi xác định theo tiêu chuẩn. Tất nhiên, các hệ số bí kíp này thường bị ỉm đi, nếu không đọc số liệu thí nghiệm thì khó có thể biết được.

Ở đây, Kobold sẽ trình bày các cách xác định mô đun đàn hồi khác nhau từ kết quả thí nghiệm nén đá 1 trục, dựa trên đường quan hệ ứng suất - biến dạng (ưs-bd). Các cách xác định mô đun dàn hồi khác bằng kinh nghiệm, bằng tương quan hay thậm chí phán mò sẽ nằm ngoài phạm vi bài viết này. Bao giờ Kobold có đủ trình phán mò, sẽ có bài viết riêng, hehehe.

Tịu chung lại có các cách sau:
1. Mô đun đàn hồi, lấy bằng độ dốc của đoạn tuyến tính trên đồ thị ưs-bd. (đoạn CD trên hình 1)
2. Mô đun tiếp tuyến, lấy bằng độ dốc của đường tiếp tuyến với đồ thị ưs-bd (hay chính là độ dốc của đồ thị ưs-bd), xác định tại điểm có ứng suất bằng phần trăm nào đó (thường là 50%) của cường độ lớn nhất của đá. (đường tiếp tuyến với đồ thị tại điểm A trên hình 1)
3. Mô đun cát tuyến, lấy bằng độ dốc của đường thẳng nối từ điểm gốc đến điểm có ứng suất bằng phần trăm nào đó (thường là 50%) của cường độ lớn nhất của đá. (đường 0A trên hình 1)
(ba cách trên được ASTM và ISRM hộ cơ đá Quốc tế kiến nghị, cũng là 3 cách hay được dạy và sử dụng nhất)
4. Mô đun tiếp tuyến ban đầu, lấy bằng độ dốc của đường tiếp tuyến với đồ thị ưs-bd, tại điểm gốc. (đường 0E trên hình 1)
5. Mô đun cát tuyến, lấy bằng độ dốc đường thẳng nối điểm gốc đồ thị tới điểm cường độ lớn nhất của đá. (đường 0B trên hình 1)
6. Mô đun cát tuyến, lấy bằng độ dốc đường thẳng nối 2 điểm chọn trên đồ thị ưs-bd, 2 điểm này thường lấy ứng với phạm vi điều kiện ứng suất do công trình gây ra. Cách này thực ra là lấy theo bên cơ học đất.
7. Mô đun cát tuyến, lấy bằng độ dốc của đường thẳng nối điểm gốc đồ thị tới 1 điểm điểm xác định trên biểu đồ ưs-bd. Điểm thứ 2 này thường lấy tại điểm có biến dạng nhỏ (từ 1 đến 3% hoặc nhỏ hơn). Cách này cũng từ cơ đất mà ra.
8. Mô đun cát tuyến cải tiến, lấy bằng độ dốc đường thẳng nối điểm có ứng suất tới hạn lớn nhất với điểm giao giữa trục bd (ưs =0) với đường kéo dài đoạn tuyến tính của đồ thị ưs - bd. (đường BF trên hình 1)
9. Mô đun cát tuyến cải tiến tại điểm có ưs bằng 50% ưs tới hạn, lấy bằng độ dốc đường thẳng nối điểm 50% này với điểm giao giữa trục biến dạng với đường kéo dài của đoạn tuyến tính của đồ thị ưs-bd. (đường AF trên hình 1)

Hình 1: các cách xác định mô đun đàn hồi của đá

Những 9 cách khác nhau, có thể còn nữa, nhiều nhỉ!!! Vậy chọn cách nào để xác định thông số mô đun đàn hồi của đá?

Trả lời: tùy theo loại đá, hay đúng hơn là tùy theo dạng quan hệ ưs - bd mà chọn. Theo các dạng biểu hiện của đá khi nén (6 dạng cơ bản), có thể thấy việc xác định mô đun đàn hồi của đá tùy theo loại đá như sau:

- Với các loại đá phá hoại cái rụp, nghĩa là đạt đỉnh cái thì tiêu luôn, trong khi một số lại khác thì sau khi lên đỉnh thì xìu đi một cách chậm chạp. Về cơ bản, với các dạng phá hoại đột ngột thì việc xác định theo mô đun cát tuyến sẽ ngon bởi việc xác định điểm đỉnh cũng dễ dàng.
- Với các loại đá mà đường cong ưs-bd có một đoạn khá thẳng và rõ rệt, việc định theo mô đun tiếp tuyến ở các đoạn này rất sướng.

- Với một số loại đá, ban đầu khi nén nó không ứng xử cứng ngay, mà lại hơi dẻo dẻo (do sự khép lại của các vi khe nứt trong đá), nếu xác định mô đun cát tuyết ở đoạn này sẽ rất chuối, hay nói một cách khoa học là kém chính xác.
- Với các loại đá mà khi nén nó không leo thẳng lên đỉnh mà cứ từ từ, từ tư leo dần lên đỉnh. Mà đỉnh cũng chả rõ rệt, có khi leo mãi chả tới (như với đá muối chẳng hạn). Với thể loại này, việc xác định cả mô đun tiếp và mô đun cắt đều ... chuối. Vì chả tìm chả thấy điểm nào hợp lý mà chọn, hoặc muốn xác định điểm peak cũng rất khó. Lúc này việc chọn điểm khác nhau sẽ cho ra nhiều giá trị mô đun rất chi là ... phân tán.
- Trong điều kiện biến dạng nhỏ hay điều kiện ứng suất do công trình gây ra đã biết, mô đun tiếp sẽ được xác định tại điểm tương ứng với điều kiện ứng suất đó, đây là cách xác định tính đàn hồi của đá thích hợp nhất.



Từ những ý trên, có thể lựa chọn cách xác định mô đun đàn hồi theo 6 dạng đường cong ưs-bd như sau.
Loại I, nên sử dụng mô đun cát tuyến cải tiến và mô đun cát tuyến cải tiến tại 50% cường độ.
Loại II (có biểu hiện đàn hồi - dẻo) thì xác định theo mô đun tiếp tuyến là hợp lý nhất.
Loại III, IV, V (có biểu hiện dạng dẻo-đàn hồi-dẻo: ngoài mô đun cát tuyến cải tiến và mô đun cát tuyến cải tiến tại 50% cường độ, còn có thể xác định theo mô đun tiếp tuyến.
Loại IV: xác định theo mô đun cát tuyến 50% cường độ hoặc mô đun cát tuyến cả tiến tại 50% cường độ là hợp lý nhất.

Hình 1. Các dạng quan hệ ưs-bd điển hình của đá khi nén một trục. Miller (1965)

Tất nhiên, việc lựa việc xác định như nêu trên mới chỉ xét ở khía cạnh mức độ dễ dàng khi xác định tùy theo dạng đồ thị, còn tính chính xác phải ánh đúng thực tế thì có lẽ còn phải dựa trên cả điều kiện ứng suất mà nền đá sẽ chịu sau này. Ngoài ra, theo tâm lý chung của các nhà địa chất công trình, khi từ một dạng đường cong có thể xác định mô đun đàn hồi theo 2 hoặc nhiều cách như kể trên, Kobold sẽ chọn cách đưa ra thông số mô đun đàn hồi thiên về an toàn hơn.

 Túm lại, việc lựa chọn cách xác định thông số mô đun đàn hồi của đá không đơn giản như trong sách. Nó tùy thuộc vào loại đá, điều kiện ứng suất, mức độ sai số có thể xảy ra khi xác định theo cách nào đó, và cả mức độ thiên về an toàn của người xác định. Hy vọng qua bài này, mọi người sẽ thấy dễ dàng quyết định hơn khi lựa chọn xác định mô đun đàn hồi của đá.

Tài liệu tham khảo:
Miller R. P. (1965) Engineering classification and index properties for intact rock.Thesis, University of Illinois.