MÔ HÌNH KHÁNG LĂN - Phần I - CHO BÀI TOÁN MÔ PHỎNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÒNG HẠT

Phần I - Giới thiệu chung

Vật liệu rời là loại vật liệu được sử dụng và nghiên cứu rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như nông nghiệp, chế biến thực phẩm, hóa chất, xây dựng, địa kỹ thuật... Cũng như đối với các vật liệu khác, phương pháp số được sử dụng để mô phỏng, tính toán ứng xử của tập hợp vật liệu hạt. Trong đó phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và phương pháp phần tử rời rạc (DEM) là 2 phương pháp được sử dụng phổ biến nhất. Với
FEM, đối tượng nghiên cứu được coi là môi trường liên tục. Việc mô phỏng và tính toán bằng phương pháp này chỉ khả thi khi bản thân miền vật liệu tính toán được coi là liên kết với nhau tạo thành một khối liên tục và một mô hình cơ học (constitutive model) phù hợp đặc trưng cho vật liệu được chọn. Phương pháp này không xét tới đặc điểm và chuyển động của từng hạt riêng rẽ trong tập hợp khối vật liệu. Trong trường hợp nghiên cứu ứng xử của tập hợp các hạt vật liệu rời rạc, FEM sẽ không còn phù hợp. Lúc này, DEM thường được sử dụng. DEM xét tập hợp nghiên cứu như một tập hợp các phần tử riêng rẽ. DEM có khả năng mô phỏng tương tác giữa các hạt vật liệu riêng rẽ cùng với chuyển động độc lập của các hạt. Việc nghiên cứu vật liệu bằng DEM có thể đánh giá từ phạm vi từng hạt, đồng thời theo dõi được cấu trúc sắp xếp  của các hạt trong quá trình tính toán.
Phương pháp dòng hạt (particle flow method) là một loại của DEM, trong đó các vật liệu hạt rời được mô phỏng bởi các phần tử có hình dạng tròn (2D) hay cầu (3D) hoặc bởi các nhóm hạt có hình thù bất kỳ được tạo bởi hai hay nhiều hạt tròn hoặc cầu liên kết với nhau tạo thành nhóm hạt (cluster), hoặc xếp chồng lên nhau tạo thành khối hạt (clump). Việc sử dụng các phần tử có hình thù bất kỳ như clump hay cluster thường tiêu tốn nhiều công sức cũng như thời gian tính toán. Do hạn chế về công cụ tính toán và khả năng xét hình dạng hạt, việc dùng các phần tử có hình dạng cầu hoặc tròn thường được sử dụng. Tuy nhiên, khi đó các đặc điểm về hình dạng hạt không được mô tả, dẫn tới chuyển động và tương tác của các hạt tròn trong mô hình sẽ khác so với chuyển động và tương tác giữa các hạt có hình dạng bất kỳ trong thực tế. Một trong những hảnh hưởng rõ nhất của hình dạng hạt tới ứng xử của tập hợp là quá trình chuyển động của các hạt trong bài toán động. Quá trình lăn của hạt tròn sẽ khác xa so với hạt có hình dạng bất kỳ, do hình dạng hạt tạo ra mô men kháng lăn. Ngay cả trong trường hợp nghiên cứu khối vật liệu rời liên tục ở điều kiện giả tĩnh, các hạt tròn có thể xoay tự do dù có các tiếp xúc với các hạt bao quanh, khác hẳn so với trường hợp các hạt có hình dạng bất kỳ. Bởi vậy, để có thể xét tới yếu tố kháng lăn do hình dạng hạt, cần có mô hình kháng lăn thích hợp cho các phần tử tròn hoặc cầu trong mô hình phương pháp số.

Dài dòng vậy, túm lại kháng lăn là gì? thế nào là mô hình kháng lăn?

Một vật thể hay một hạt vật liệu được coi là lăn tự do nếu nó không bị cản bởi một nguyên nhân nào đó, cái nguyên nhân mà sẽ tạo ra lực chống lại chuyển động lăn của vật thể đó. Nghe có vẻ vẫn chuối nhỉ?

Mô hình kháng lăn ở đây có thể hiểu là mô hình toán học được sử dụng vào quá trình tính toán của phương pháp phần tử rời rạc nhằm tạo ra lực hay mô men kháng lăn trong mô hình số tương đương với lực hay mô men kháng lăn ngoài thực tế. Mục đích của mô hình kháng lăn là nhằm tái hiện được chuyển động lăn của vật thể.

(đang tập viết - còn tiếp- ngủ đã)