Lý thuyết từ biến

Bài về lý thuyết từ biến của vật liệu, chôm từ trang của Viện cơ học.
Nguồn: Viện cơ học

Dưới tác dụng của tải, các vật liệu ở một mức độ nào đó sẽ thực hiện sự chảy từ từ. Hiện tượng này gọi là từ biến (từ chữ Creep - từ biến).

tính từ biến của kim loại

Ðuờng cong từ biến. Ðường cong của các thí nghiệm kéo với tải và nhiệt độ không đổi được vẽ trên hình 1. Trục hoành biểu diễn thời gian t, trục tung biểu diễn độ kéo dài tương đối e = D l/l₀ ở đây D l là độ kéo dài tuyệt đối, còn l₀ là độ dài ban đầu. Khi đặt tải, thanh nhận biến dạng tức thời e ⁰ (đoạn OA). Biến dạng tức thời có thể là đàn hồi hay đàn dẻo.Đoạn AB đặc trưng cho sự giảm vận tốc từ biến và gọi là giai đoạn thứ nhất (hay chuyển tiếp) của từ biến; độ dài của đoạn này tương đối ngắn. Vận tốc biến dạng thực tế là hằng số trên đoạn BC; phần này gọi là giai đoạn thứ hai của từ biến (hay là giai đoạn chảy á nhớt). Thí nghiệm sẽ kết thúc hoặc bằng sự bẻ "gẫy" tại điềm C, hoặc bằng sự phá hoại "nhớt" kéo theo sự hình thành chỗ thắt. Trong trường hợp sau có phần từ biến nhanh dần CD. Nếu ứng suất lớn, giai đoạn thứ hai có thể xảy ra trong thời gian ngắn.

Ðường cong chùng. Nếu độ dài thanh bị kéo luôn luôn là hằng số (e = const) thì ứng suất trong thanh sẽ giảm theo thời gian và xảy ra sự chùng ứng suất. Hiện tượng này được giải thích bằng sự tăng biến dạng từ hiến trong thanh, do đó phần biến dạng đàn hồi giảm đi. Sự chùng được đặc trưng bằng sự giảm đột ngột của ứng suất ở đầu quá trình (hình 2).

Hình 1: Ðường cong từ biến.

Hình 2: Ðường cong chùng ứng suất

Sự chùng làm cản trở sự làm việc của các liên kết bu lông, liên kết nén, các lò xo v.v... Mặc khác do sự chùng mà các ứng suất nhiệt và các ứng suất ban đầu tại các phần tử của cấu trúc giảm một cách đột ngột. Hiện tượng chùng được nghiên cứu trực tiếp nhờ các máy thí nghiệm làm chùng.

Từ biến nguợc. Nếu tại một thời điểm nào đó ta cất tải thì độ dài của thanh sau khi cất tải sẽ giảm dần. Hiện tượng này gọi là sự phục hồi hay là từ biến ngược. Chỉ có một phần biến dạng thuộc giai đoạn thứ nhất của từ biến được phục hồi. Sự phục hồi có trong các kim loại đa tinh thể và có liên quan đến tính không thuần nhất của sự đặt tải của các tinh thể trong các đơn tinh thể sự phục hồi rất ít. Thường thì có thể bỏ qua hiệu ứng từ biến ngược khi ứng suất biến đổi chậm. Hiệu ứng này có thể rất lớn khi ứng suất thay đổi tuần hoàn.

Từ biến khi đặt tải lại. Sau khi cất tải vật liệu có từ biến ngược. Khi đặt tải trở lại nhỏ hơn mức trước, vận tốc từ biến từ đầu đã lớn hơn vận tốc từ biến trước khi cất tải, nhưng sau đó nhanh chóng trở về giá trị trước (hình 3).

Hình 3 : Từ biền khi chịu tải lặp lại

Hình 4 : Các đường cong từ biến của tbép cóthành phần 0,31/C ; 0,540//Mn ; 0,11/Si ; 2,05/Ni ; 0,83/Cr ; 0,45//Mo ở nhiệt (lộ 450oC.

Do đó, sự biến dạng lại một thời điểm nào đó phụ thuộc rất ít vào sự gián đoạn. Mặc dù vậy trong thực tế vẫn xảy ra trường hợp độ biến dạng tổng cộng, khi từ biến có gián đoạn, lớn hơn so với tử biến không có gián đoạn.

Sự phụ thuộc vào ứng suất. Ðể giải thích sự phụ thuộc của vận tốc vào ứng suất ta làm các thí nghiệm với các cách đặt tải khác nhau. Trên hình 4 chỉ ra các kết quả thí nghiệm trong một thời gian dài với thép có ít hợp kim ở nhiệt độ 450 ⁰C.

Các đường cong của các thí nghiệm trong thời gian ngắn nói chung có dạng tương tự mặc dù vận tốc từ biến thường tiếp tục giảm. Trong trường hợp này nên xác định vận tốc trung bình của từ biến trong khoảng đã chọn.

Các kết quả thí nghiệm về từ biến rất rải rác, vì vậy cần phải làm đồng đều cảc kết qủa từ biến này, thường đạt được điều đó bằng cách lập các điểm thí nghiệm trong lưới lôgarit.

Theo các thí nghiệm, vận tốc từ biến ở giai đoạn thứ hai x _II là hàm đơn điệu, tăng nhanh của ứng suất s ₁. Các điểm thi nghiệm trong lưới lôgarit thường tập trung ở gần một đường thẳng nào đó, điều này xác nhận có sự phụ thuộc lũy thừa

x II = B1 s 1m

(l)

Ở đây hệ số từ biến B₁ và số mũ từ biến m là các hằng số đặc trưng cho vật liệu đã cho ở nhiệt độ đã cho. Thông thường số mũ từ biến lớn hơn đơn vị và đôi khi đến 10 - 12 và hơn nữa.

Với các ứng suất rất nhỏ vận tốc biến dạng tỷ lệ với ứng suất, điều này không phù hợp với định luật (1). Sự thiếu hụt này của sự phụ thuộc lũy thừa không cho biến vì miền ứng suất rất bé ảnh hưởng rất ít đến tính từ biến của toàn chi tiết.

Hình 5. Ảnh hưởng của nhiệt độ

Về tính đồng dạng của các đuờng cong từ biến. Các đường cong từ biến (xem hình 4) thường có thể xem nhiệt độ như đồng dạng với nhau khi đó với sự phụ thuộc lũy thừa, chúng có thể được biều diễn dưới dạng

e 1c = W 1(t)s 1m

(2)

Hàm W ₁(t) tỷ lệ với đường cong nào đó trong các đường cong từ biến. Với giá trị. thời gian không lớn hàm lũy thừa là một xấp xỉ tốt

W ₁(t) = Ata (0 < a <1)

Khi không có sự đồng dạng của các đường cong từ biến

e ₁^c = F(s ₁,t)

ảnh hưởng của nhiệt độ. Khi ứng suất cố định, vận tốc nhỏ nhất của từ biến tăng theo nhiệt độ với quy luật hàm mũ:

(3)

Ở đây C,N là các hằng số, T là nhiệt độ tuyệt đối.

Các đường cong từ biến ở các nhiệt độ khác nhau và với cùng ứng suất được vẽ trên hình 5.

hệ số B₁ và số mũ m, nói chung, phụ thuộc vào nhiệt độ. Thường trong khoảng nhiệt độ cho trước, số mũ m thực tế có thể coi là không đổi, nhiệt độ chỉ làm thay đổi hệ số B₁. Trong trường hợp này có sự phụ thuộc đơn giản vào nhiệt độ.

Từ biến trong các trạng thái úng suất phức tạp thuờng được nghiên cứu ở các thì nghiệm lừ biến của các ống thành mỏng. Ta đưa ra các kết luận cơ bản từ các thí nghiệm này.

Nếu với nhiệt độ cho trước kim loại đủ ổn định, tức là trong nó không có sự biến đổi pha, thì áp lực thủy tĩnh không ảnh hưởng đến từ biến, sự thay đổi thể tích là biến dạng đàn hồi.

Trong các điều kiện đặt tải đơn giản, các phương trình của ten xơ ứng suất và vận tốc biến dạng trùng nhau. Các kết quả thí nghiệm cho thấy sự xấp xỉ đồng dạng của các ten xơ ứng suất và vận tốc biến dạng. Có sự phụ thuộc giữa các cường độ ứng suất tiếp t _i và các vận tốc biển dạng trượt h _i đặc trưng cho vật liệu đã cho với nhiệt độ cho trước.

Khi đặt tải phức tạp tính từ biến liên hệ với sự tăng tính dị hướng của biến dạng và do đó nó phụ thuộc vào các đặt tải. Với sự đặt tải phức lạp biến đổi đột ngột những sự phụ thuộc đơn giản nêu ra ở trên không còn đúng nữa