Bài và nguồn: Nghiên cứu sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của các đặc tính biến dạng của cát Hải Phòng và cát Hải Dương
Xin giới thiệu đến quý độc giả bài báo "Nghiên cứu sự phụ
thuộc trạng thái ứng suất của các đặc tính biến dạng của cát Hải
Phòng và cát Hải Dương" do TS. Nguyễn Hồng Nam và ThS. Nguyễn Đình Khiêm thuộc Bộ môn Địa kỹ thuật, Trường Đại học Thuỷ lợi thực hiện
Tóm tắt: Nghiên
cứu sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của các đặc tính biến dạng
của đất cát có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế tường chắn,
đặc biệt tại những khu vực biên giới, ven biển, vật liệu đất đắp và
đất nền phần lớn là đất cát, chiều dày phân bố lớn. Nghiên cứu
thực nghiệm trong phòng trên các máy nén 3 trục và máy nén cố kết 1
trục, sử dụng 2 loại vật liệu: cát chặt Đồ Sơn (Hải Phòng) ở trạng
thái tự nhiên (emax=1.147, emin= 0.773, eo= 0.835, Dro=83.4%) và cát Chí Linh (Hải Dương) được chế bị với dung trọng khô bằng 95% dung trọng khô lớn nhất (emax= 0.811, emin=0.627, eo= 0.690, Dro=65.8%)
cho thấy sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của các đặc tính biến
dạng của đất cát. Quan hệ ứng suất-biến dạng của 2 loại cát nói
trên trong các thí nghiệm nén 3 trục, thoát nước có thể được mô
phỏng hợp lý bởi mô hình Hardening Soil (Schanz, 1998).
Study on stress state dependency of deformation characteristics of Hai Phong sand and Hai Duong sand
Abstract:
Study on the stress state dependency of deformation properties of
sand has significant meaning in the design of retaining walls,
especially at the border and coastal regions where the filling
material and the foundation soil are almost of sand with large
depth of distribution. Laboratory tests using triaxial and
oedometer apparatuses on two kinds of materials: dense Do Son sand
(Hai Phong) at the natural state (emax=1.147, emin= 0.773, eo= 0.835, Dro=83.4%) and Chi Linh sand (Hai Duong), which was restituted with the dry unit weigh of 95% maximum dry unit weight (emax= 0.811, emin=0.627, eo= 0.690, Dro=65.8%)
revealed the stress state dependency of deformation properties of
two above sand. The stress-strain relationship of the two above
sand in the drained triaxial compression tests could be reasonably
simulated with the Hardening Soil model (Schanz, 1998).
I. GIỚI THIỆU
Tường chắn đất là một hạng mục công trình quan trọng, được sử dụng phổ biến trong các ngành thuỷ lợi, giao thông.
Tại những khu vực biên giới, ven biển như Quảng Ninh, Hải Phòng, Quảng
Bình, vật liệu đất đắp và đất nền phần lớn là đất cát, chiều dày phân
bố có nơi đến hàng chục mét.
Dưới tác dụng của tải trọng thường xuyên, biến dạng của nền đất cứng
và đá mềm thường nhỏ hơn 0.1 % (Tatsuoka và Kohata, 1995). Thực nghiệm
cho thấy tại mức biến dạng rất nhỏ (e<0.001
%), ứng xử của đất được xem là đàn hồi. Các đặc tính biến dạng đàn hồi
như mô đun Young, mô đun kháng cắt, hệ số Poisson là những tham số cần
thiết trong thiết kế nền móng. Các kết quả thực nghiệm gần đây cho
thấy các đặc tính biến dạng của đất phụ thuộc trạng thái ứng suất
(HongNam và nnk, 2008).
Sự phát triển gần đây của các chương trình máy tính địa kỹ thuật phân
tích ứng suất-biến dạng theo phương pháp phần tử hữu hạn đã đem lại
hiệu quả đáng kế trong thiết kế công trình. Tuy nhiên, thách thức không
nhỏ đối với người thiết kế là việc lựa chọn đúng đắn các tham số mô
hình đất đá.
Có thể thấy rằng, đối với những công trình cấp thiết kế nhỏ thì việc
xét ứng xử của đất theo các mô hình đơn giản như đàn hồi tuyến tính,
đẳng hướng có thể chấp nhận được. Tuy nhiên, đối với những công trình ở
cấp thiết kế lớn, ví dụ tường chắn chiều cao lớn, tường hố đào sâu,
hoặc móng trụ cầu trên nền đất cát thì vấn đề phụ thuộc trạng thái ứng
suất đối với các đặc tính biến dạng của đất cần phải được quan tâm
thích đáng, nhằm tiếp cận ứng xử thực của đất.
Chú ý rằng sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của các đặc tính biến dạng
của đất chưa được xem xét đầy đủ trong các tiêu chuẩn thiết kế công
trình thuỷ lợi.
Vì vậy, nghiên cứu này nhằm mục đích nghiên cứu sự phụ thuộc trạng
thái ứng suất của các đặc tính biến dạng của đất cát và ứng dụng sự phụ
thuộc đó trong thiết kế tường chắn đất cát (Nguyễn Hồng Nam và nnk,
2008).
II. MÔ HÌNH HARDENING SOIL
Hardening Soil (Schanz, 1998) là một mô hình tiên tiến, có thể mô
phỏng sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của các đặc tính biến dạng của
đất, đặc biệt là đất cứng.
Dưới tác dụng của độ lệch ứng suất ban đầu, độ cứng của đất giảm, biến
dạng dẻo tăng. Trong trường hợp thí nghiệm nén ba trục thoát nước,
quan hệ giữa độ lệch ứng suất và biến dạng dọc trục có thể được xấp xỉ
bởi một đường hypecbol. Mô hình Hardening Soil có thể thay thế mô hình
hyperbol (Duncan và Chang, 1970) bởi vì nó i) sử dụng lý thuyết dẻo
thay vì lý thuyết đàn hồi; ii) xem xét sự nở của đất; và iii) đề xuất một mặt chảy có dạng hình mũ. Dưới đây là một số đặc tính cơ bản của mô hình Hardening Soil.
Sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của các đặc tính biến dạng của đất được tính theo các công thức (1), (2), (3) dưới đây.
III. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM TRONG PHÒNG XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ MÔ HÌNH HARDENING SOIL
Việc xác định các tham số mô hình Hardening có thể được thực hiện nhờ
các thí nghiệm trong phòng như thí nghiệm nén 3 trục, thí nghiệm nén cố
kết một trục không nở hông.
3.1 Thiết bị thí nghiệm
Các thiết bị thí nghiệm được sử dụng trong nghiên cứu hiện tại bao gồm:
- Máy nén 3 trục: bao gồm 2 loại sau:
Máy nén 3 trục Triax100 của hãng Control, Ý được điều khiển tự động
bằng máy vi tính. Năng lực gia tải dọc trục: 100 kN. Hệ thống gia tải
ứng suất thẳng đứng và ứng suất buồng bằng thuỷ lực, được điểu khiển
tự động. Kích thước mẫu thí nghiệm: đường kính D=38 mm, chiều cao H=80mm.
Độ lệch ứng suất
Hình 1. Quan hệ ứng suất-biến dạng trong thí nghiệm 3 trục thoát nước tiêu chuẩn.
Máy nén 3 trục của Trung Quốc (TQ) được điều khiển thủ công. Kích thước mẫu tương tự kích thước mẫu của máy Triax100.
-Máy nén cố kết một trục: máy do Trung Quốc chế tạo. Mẫu thí nghiệm có chiều cao H=20mm, diện tích S=30cm2, đường kính D=61.8mm, thể tích V=60cm3.
-Máy đầm: máy đầm tự động của hãng ELE (Anh). Thể tích cối đầm 995.63cm3, trọng lượng búa 2.5 kg
3.2 Vật liệu thí nghiệm
Vật liệu thí nghiệm bao gồm hai loại mẫu cát nền và cát đắp dưới đây:
- Mẫu cát nền được lấy tại Đồ Sơn, Hải Phòng (gọi tắt là cát Hải Phòng) thuộc loại cát hạt mịn, màu xám đen, có lẫn vỏ sò (emax=1.147, emin= 0.773, eo= 0.835, Dro=83.4%, Gs=2.66). Đường cấp phối hạt của cát Hải Phòng được thể hiện trên Hình 3.
- Mẫu cát đắp được lấy tại Chí Linh, Hải Dương (gọi tắt là cát Hải Dương) thuộc loại cát hạt trung, lẫn sạn, màu vàng (emax= 0.811, emin=0.627, eo= 0.69, Dro=65.8%, Gs=2.66). Đường cấp phối hạt của cát Hải Dương được thể hiện trên Hình 4.
Hình 3. Đường cấp phối hạt của cát Hải Phòng.
Hình 4. Đường cấp phối hạt của cát Hải Dương.
3.3 Thủ tục thí nghiệm
3.3.1 Thí nghiệm đầm chặt
Thí nghiệm đầm chặt Proctor đựơc tiến hành đối với các mẫu cát đắp Hải
Dương, sử dụng máy đầm tự động ELE. Thông số đầm như sau: số lần đầm
30 lần/một lớp, chiều cao đầm rơi 30cm. Năm mẫu được chế bị với các độ
ẩm khác nhau, từ 1.5% đến 4.5%.
3.3.2 Thí nghiệm cố kết một trục
Thí nghiệm cố kết một trục không nở hông được thực hiện đối với hai
loại cát Hải Phòng và cát Hải Dương, sử dụng máy nén cố kết một trục.
Các mẫu cát Hải Phòng được chế bị với độ chặt tự nhiên Dro=83.4%, w =11.36%, gw=1.615T/m3, gk=1.45 T/m3, eo= 0.835.
Các mẫu cát Hải Dương được chế bị với w =2.8%, gw=1.617 T/m3, gk=0.95gkmax=1.573 T/m3, eo=0.691.
Hình 5. Quan hệ giữa dung trọng khô và độ ẩm của cát Hải Dương.
3.3.3 Thí nghiệm nén 3 trục CD
Thí nghiệm nén 3 trục CD được thực hiện đối với các mẫu cát Hải Phòng
và cát Hải Dương. Thủ tục thí nghiệm bao gồm các giai đoạn chế bị mẫu,
bão hoà mẫu, cố kết, và cắt thoát nước.
a) Chế bị mẫu
Các mẫu cát Hải Phòng được chế bị theo phương pháp đầm tay để đạt độ chặt tự nhiên (Dro=83.4%, eo =0.83). Các mẫu cát có kích thước ban đầu: Do=39mm, Ho=80mm. Các thông số ban đầu của các mẫu cát Hải Phòng được thể hiện trong Bảng 1.
Sau đó, mẫu được bão hoà nước cho đến khi đạt hệ số áp lực nước lỗ rỗng B=0.95. Thời gian bão hoà mẫu khoảng 12h.
Trong Bảng 1, ba mẫu TRIACD03, TRIACD04, TRIACD05 được nén trên máy 3
trục Triax100; ba mẫu còn lại HPA, HPB, HPC được nén trên máy 3 trục
TQ.
Các mẫu cát Hải Dương được chuẩn bị tương tự các mẫu cát Hải Phòng,
tuy nhiên dung trọng khô được chế bị bằng 95% dung trọng khô lớn nhất (K=0.95).
Hình 5 thể hiện đường cong đầm chặt Proctor đối với mẫu cát Hải Dương.
Có thể thấy rằng giá trị dung trọng khô lớn nhất gkmax =1.656 T/m3 tương ứng với giá trị độ ẩm tốt nhất w=2.8%.
Các thông số ban đầu của các mẫu cát Hải Dương được thể hiện trong
Bảng 2. Ba mẫu TRIACD6A, TRIACD6A2, TRIAC6D được nén trên máy 3 trục
Triax100; ba mẫu còn lại HDA, HDB, HDC được nén trên máy 3 trục TQ.
Bảng 1. Các thông số mẫu cát Hải Phòng trong thí nghiệm 3 trục CD.
TT
|
Mẫu thí nghiệm
|
w (%)
|
eo
|
gk
(T/m3)
|
Đường ứng suất
|
1
|
TRIACD03
|
4.33
|
0.834
|
1.45
|
IC, TC, (s’c=200 kPa)
|
2
|
TRIACD04
|
4.33
|
0.834
|
1.45
|
IC, TC, (s’c=100 kPa)
|
3
|
TRIACD05
|
4.33
|
0.834
|
1.45
|
IC, TC,(s’c= 400 kPa)
|
4
|
HPA
|
7.65
|
0.834
|
1.45
|
IC, TC, (s’c=100 kPa)
|
5
|
HPB
|
7.69
|
0.835
|
1.45
|
IC, TC, (s’c=200 kPa)
|
6
|
HPC
|
7.76
|
0.835
|
1.45
|
IC, TC, (s’c=400 kPa)
|
Bảng 2. Các thông số mẫu cát Hải Dương trong thí nghiệm 3 trục CD.
TT
|
Mẫu thí nghiệm
|
w (%)
|
eo
|
gk
(T/m3)
|
Đường ứng suất
|
1
|
TRIACD6A
|
5.057
|
0.691
|
1.573
|
IC, TC, (s’c=400 kPa)
|
2
|
TRIACD6A2
|
8.225
|
0.690
|
1.573
|
IC, TC, (s’c=100 kPa)
|
3
|
TRIAC6D
|
3.327
|
0.690
|
1.573
|
IC, TC, (s’c=200 kPa)
|
4
|
HDA
|
5.05
|
0.691
|
1.573
|
IC, TC, (s’c=100 kPa)
|
5
|
HDB
|
5.03
|
0.694
|
1.57
|
IC, TC, (s’c=200 kPa)
|
6
|
HDC
|
5.01
|
0.690
|
1.574
|
IC, TC, (s’c=400 kPa)
|
b) Đường ứng suất
Các đường ứng suất áp dụng đối với các mẫu cát Hải Phòng và Hải Dương được thể hiện lần lượt trong các Bảng 1 và 2.
Sau khi đã bão hoà nước, mẫu được cố kết đẳng hướng (IC), trong khi giữ giá trị áp suất buồng không đổi s’c=100, 200 hoặc 400 kPa (xem Bảng 1 và 2). Thời gian cố kết khoảng 6h.
Cuối cùng, mẫu chịu nén 3 trục (TC) cho đến khi phá hoại, trong khi giữ s’c không đổi.
3.4 Kết quả thí nghiệm và thảo luận
3.4.1 Kết quả thí nghiệm cố kết một trục
Kết quả thí nghiệm cố kết một trục, không nở hông đối với các mẫu cát
Hải Phòng và cát Hải Dương được thể hiện lần lượt trên Hình 6 và Hình
7.
3.4.2 Kết quả thí nghiệm nén 3 trục CD
a) Kết quả thí nghiệm mẫu cát Hải Phòng
Hình 8 thể hiện quan hệ giữa độ lệch ứng suất, q=s1-s3, và biến dạng dọc trục, e1,
của các mẫu cát TRIACD03, TRIACD04 và TRIACD05 làm trên máy 3 trục
Triax100 trong đường ứng suất TC, tại các cấp áp suất buồng có giá trị
lần lượt s’c=200, 100 và 400 kPa.
Quan hệ tương tự q~e1 của các mẫu cát HPA, HPB, HPC làm trên máy 3 trục TQ tại các cấp áp suất buồng có giá trị lần lượt s’c=100, 200 và 400 kPa được thể hiện trên Hình 9.
Hình 8 và 9 thể hiện rõ tính phi tuyến về quan hệ ứng suất-biến dạng của cát Hải Phòng.
Hình 10 thể hiện quan hệ giữa biến dạng thể tích evol với biến dạng dọc trục e1
của các mẫu cát HPA, HPB và HPC nói trên trong đường ứng suất TC. Có
thể thấy rằng sự nở thể tích tăng tại cấp áp suất buồng nhỏ. Quan hệ
này phù hợp với các kết quả nghiên cứu trước đây (Duncan và nnk, 1980).
Hình 6. Đường cong nén lún của cát Hải Phòng.
Hình 7. Đường cong nén lún của cát Hải Dương.
Hình 8. Quan hệ ứng suất-biến dạng của cát Hải Phòng (thí nghiệm với máy 3 trục Triax100).
Hình 9. Quan hệ ứng suất-biến dạng của cát Hải Phòng (thí nghiệm với máy 3 trục TQ).
Hình 10. Quan hệ giữa biến dạng thể tích và biến dạng dọc trục của cát Hải Phòng.
Kết quả tính toán các tham số cường độ chống cắt của các mẫu cát Hải Phòng trên máy 3 trục Triax100 cho giá trị f=36.71o, c=1.95 kPa; các mẫu làm trên máy 3 trục TQ cho giá trị f=37.5o, c=7.28 kPa.
b) Kết quả thí nghiệm mẫu cát Hải Dương
Hình 11 thể hiện quan hệ giữa độ lệch ứng suất và biến dạng dọc trục
của các mẫu cát Hải Dương (TRICD6A, TRICD6A2 và TRIC6D) làm trên máy 3
trục Triax100 trong đường TC, tại s’c=100, 200 và 400 kPa tương ứng.
Hình 12 thể hiện quan hệ q~e1 của các mẫu cát HDA, HDB, HDC làm trên máy 3 trục TQ.
Tương tự như đối với cát Hải Phòng, Hình 11 và 12 cho thấy quan hệ ứng
suất-biến dạng của cát Hải Dương có tính phi tuyến rõ rệt.
Hình 11. Quan hệ ứng suất-biến dạng của cát Hải Dương (thí nghiệm với máy 3 trục Triax100).
Hình 12. Quan hệ ứng suất-biến dạng của cát Hải Dương (thí nghiệm với máy 3 trục TQ).
Hình 13. Quan hệ giữa biến dạng thể tích và biến dạng dọc trục của cát Hải Dương.
Hình 13 thể hiện quan hệ giữa biến dạng thể tích với biến dạng dọc
trục của các mẫu HDA, HDB, HDC. Tương tự đối với cát Hải Phòng, sự nở
thể tích tăng tại cấp áp suất buồng nhỏ.
Các tham số cường độ chống cắt của cát Hải Dương có giá trị gần giống
nhau đối với các mẫu thí nghiệm làm trên máy 3 trục Triax100 (f=37.73o, c=7.82 kPa) và máy 3 trục TQ (f=38.8o, c=7.85 kPa). Tuy nhiên, nhìn chung không có sự sai khác đáng kể về giá trị góc ma sát trong của cát Hải Phòng và cát Hải Dương.
3.5 Xác định các tham số mô hình Hardening Soil
Hình 14 và 15 lần lượt thể hiện sự phụ thuộc trạng thái ứng suất s’c của mô đun biến dạng cát tuyến E50 của cát Hải Phòng và Hải Dương. Có thể mô phỏng sự phụ thuộc này theo quan hệ hàm mũ E50 ~σmc, trong đó m = 0.65 đối với 2 loại cát. Các giá trị E50 được xác định từ quan hệ độ lệch ứng suất-biến dạng dọc trục trong đường TC (Hình 8, 9, 11, 12).
Mô đun nén cố kết 1 trục Eoed được xác định từ quan hệ giữa áp suất cố kết và biến dạng dọc trục (Hình 16 và 17). Nhìn chung, chênh lệch giá trị Eoed của các mẫu cát Hải Phòng và Hải Dương không lớn.
Các tham số mô hình Hardening Soil đối với 2 loại cát Hải Phòng và cát Hải Dương được đề xuất trong Bảng 3 dưới đây.
Hình 14. Sự phụ thuộc áp suất buồng của mô đun biến dạng E50 của cát Hải Phòng.
Hình 15. Sự phụ thuộc áp suất buồng của mô đun biến dạng E50 của cát Hải Dương.
Hình 16. Quan hệ giữa áp suất nén cố kết và biến dạng dọc trục (cát Hải Phòng).
Hình 17. Quan hệ giữa áp suất nén cố kết và biến dạng dọc trục (cát Hải Dương).
IV. MÔ PHỎNG KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM NÉN 3 TRỤC THEO MÔ HÌNH HARDENING SOIL
Mô phỏng kết quả thí nghiệm nén 3 trục theo mô hình Hardening Soil
được thực hiện, sử dụng các tham số mô hình trong Bảng 3 nói trên. Vì
mẫu đối xứng qua trục thẳng đứng và trục tâm nằm ngang nên chỉ cần xét
một phần tư mẫu. Sơ đồ mô phỏng mẫu thí nghiệm 3 trục được thể hiện
trên Hình 18. Các phần tử tam giác 15 điểm nút, đối xứng trục được sử
dụng.
Đường
ứng suất bao gồm 2 giai đoạn: cố kết đẳng hướng (IC) và nén 3 trục
(TC). Phần mềm phần tử hữu hạn Plaxis version 8.6 (Brinkgreve và nnk,
2006) được sử dụng mô phỏng.
Các Hình 19 và 20 cho thấy sự phù hợp giữa kết quả mô phỏng với số liệu thí nghiệm quan hệ q~e1 trong đường TC đối với các mẫu cát Hải Phòng được làm trên máy 3 trục Triax100 và TQ.
Hình 19. So sánh kết quả mô phỏng với số liệu thí nghiệm cát Hải Phòng trên máy 3 trục Triax100.
Hình 20. So sánh kết quả mô phỏng với số liệu thí nghiệm cát Hải Phòng trên máy 3 trục TQ.
Hình 21 thể hiện kết quả mô phỏng quan hệ q~e1 trong
đường TC đối với cát Hải Dương được làm trên máy 3 trục Triax100. Nhìn
chung có sự phù hợp tốt giữa kết quả mô phỏng và số liệu thí nghiệm
các mẫu TRIACD6A2 và TRIACD6D trong đường TC tại s’c=100 và 200 kPa tương ứng. Trong đường TC, s’c
=400 kPa, giá trị mô phỏng lớn hơn giá trị thí nghiệm khi mẫu TRIACD6A
gần trạng thái phá hoại. Sự khác nhau này có thể là do ảnh hưởng của sự
xáo trộn mẫu khi chế bị gây ra.
Hình 22 thể hiện sự phù hợp giữa kết quả mô phỏng và số liệu thí
nghiệm đối với các mẫu cát Hải Dương, được làm trên máy 3 trục TQ, đặc
biệt là đối với mẫu HDA trong đường TC, tại s’c=100 kPa
Có thể thấy rằng mô hình Hardening Soil có thể mô phỏng hợp lý tính
phi tuyến về quan hệ ứng suất-biến dạng của cát Hải Phòng và Hải Dương.
Sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của các đặc tính biến dạng của đất
cát đã được xem xét trong mô hình Hardening Soil.
Hình 21. So sánh kết quả mô phỏng với số liệu thí nghiệm cát Hải Dương trên máy 3 trục Triax100.
Hình 22. So sánh kết quả mô phỏng với số liệu thí nghiệm cát Hải Dương trên máy 3 trục TQ.
V. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
5.1 Kết luận
Sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của các đặc tính biến dạng của đất
cát có ý nghĩa quan trọng trong thiết kế các công trình tường chắn sử
dụng vật liệu đất cát.
Mô hình Hardening Soil (Schanz, 1998) thích hợp đối với đất cát vì có
xét sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của mô đun biến dạng của đất cát.
Mặt khác, việc xác định các tham số mô hình này thuận tiện nhờ các thí
nghiệm trong phòng.
Nghiên cứu thực nghiệm trong phòng trên máy nén 3 trục và máy nén cố
kết 1 trục, sử dụng 2 loại cát chặt Đồ Sơn (Hải Phòng) ở trạng thái tự
nhiên (emax=1.147, emin= 0.773, eo= 0.835, Dro=83.4%) và cát Chí Linh (Hải Dương) được chế bị với K=0.95 (emax= 0.811, emin=0.627, eo= 0.690, Dro=65.8%)
cho thấy rõ sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của các đặc tính biến
dạng của đất cát Hải Phòng và Hải Dương. Tính phi tuyến về quan hệ ứng
suất-biến dạng của 2 loại cát này trong các thí nghiệm nén 3 trục,
thoát nước có thể được mô phỏng hợp lý bởi mô hình Hardening Soil.
5.2 Kiến nghị
Nội dung nghiên cứu của đề tài nên được áp dụng đối với các loại vật
liệu đất rời khác nhau trong nước, và các công trình có kích thước lớn
như đập cao, hố đào sâu.
LỜI CẢM ƠN
Nghiên cứu được thực hiện dựa vào nguồn vốn ngân sách nhà nước dành cho khoa học.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1) Nguyễn
Hồng Nam, Nguyễn Công Mẫn, Nguyễn Quang Tuấn, Nguyễn Đình Khiêm, Phạm
Huy Dũng, Nguyễn Thị Ngọc Hương, Phạm Quang Tú, Nguyễn Việt Quang,
Hoàng Việt Hùng và Ngô Thị Quỳnh (2008). Nghiên cứu sự phụ thuộc trạng
thái ứng suất của các đặc tính biến dạng của đất cát trong thiết kế
tường chắn đất, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp cơ sở, Trường Đại học
Thuỷ lợi.
2) Brinkgreve, R.B.J, Broere, W., Waterman, D. (2006). PLAXIS 2D-Version 8, Material Models Manual, Plaxis BV, The Netherlands.
3) Duncan,
J. M. and Chang, C. Y. (1970). Nonlinear analysis of stress and strain
in soils. Journal of Soil Mech. Fdns Div., ASCE, Vol 96, No. SM 5, pp.
1629-1653.
4) Duncan,
J. M., Byrne, P., Wong, K.S. and Mabry, P. (1980). Strength,
Stress-Strain and Bulk Modulus Parameters for Finite Element Analysis
of Stress and Movements in Soil Masses, Report No. UCB/GT/80-01,
University of California, Berkeley.
5) HongNam,
N., Koseki, J. and Sato, T. (2008). Effect of specimen size on
quasi-elastic properties of Toyoura sand in hollow cylinder triaxial
and torsional shear tests, Geotechnical Testing Journal, ASTM, Vol. 31,
No.2, pp. 132-141.
6) Schanz, T. (1998). Zur Modellierung des Mechanischen Verhaltens von Reibungsmaterialen, Habilitation, Stuttgart Universität.
7) Tatsuoka,
F. and Kohata, Y. (1995). Stiffness of hard soils and soft rocks in
engineering applications, Prefailure deformation of geomaterials,
Shibuya, Mitachi and Miura (eds.), Balkema, Vol. 2, pp. 947-1063
No comments:
Post a Comment