Mô hình hardening soil

Mô hình hardening, hay còn gọi là mô hình tăng bền, được đề xuất bởi Schanz, Vermeer và Bonnie (1999). Khác với MC, sau giai đoạn đàn hồi tuyệt đối thì vật liệu không phải là dẻo tuyệt đối, vật liệu ứng xử không phục hồi và có hiện tượng chảy dẻo và giãn nở khi chịu  trượt. Độ cứng của vật liệu có sự phụ thuộc vào điều kiện ứng suất.
Hardening Soil là mô hình đa mặt dẻo, gồm hai mặt dẻo kết hợp, mặt dẻo trượt (shear yield surface) và mặt dẻo hình chóp mũ (cap yield surface). Sự tăng bền phụ thuộc vào cả biến dạng dẻo và biến dạng thể tích. Khác với mô hình đàn hồi dẻo lý tưởng, mặt chảy dẻo của mô hình Hardening Soil không cố định trong không gian ứng suất chính mà nó dãn ra do biến dạng dẻo. Trong hardening soil, có hai loại tăng bền là tăng bền trượt (shear hardening) và tăng bền nén (compression hardening). Tăng bền trượt được dùng để  mô phỏng biến dạng không phục hồi do ứng suất lệch  gây ra được đặc trưng bởi module biến dạng trong thí nghiệm ba trục và được mô tả bằng mặt dẻo trượt. Trong khi đó tăng bền nén được dùng để mô phỏng biến dạng không hồi phục do ứng suất nén đẳng hướng gây ra được đặc trưng bởi module biến dạng trong thí
nghiệm nén Oedometer và được mô tả bằng mặt dẻo hình chóp mũ. Mặt dẻo trượt sử dụng quy luật chảy dẻo không tích hợp (non-associated flow rule) và mặt dẻo chóp mũ sử dụng quy luật chảy dẻo tích hợp (associated flow rule).

Các thông số đầu vào của mô hình hardening: bao gồm các thông số thể hiện sự phá hoại và các thông số thể hiện độ cứng.

Các thông sô phá hoại giống như trong mô hình MC:

• Lực dính c
• góc ma sát trong φ
• góc dãn nở ψ

 Các thông số độ cứng:

• Độ cứng cát tuyến Eref50           (theo thí nghiệm 3 trục)
• Độ cứng tiếp tuyến Erefoed        (theo thí nghiệm nén một trục)
• Hệ số mũ biểu diễn quan hệ độ cứng theo ứng suất 

Tài liệu tham khảo: 

Schanz, T., Vermeer, P., and Bonier, P. (1999).Formulation and verification of the Hardening Soil model.In Beyond 2000 in Computational Geotechnics. Balkema, Rotterdam, 1999.