Các phương pháp phân tích ổn định mái dốc

Trong phân tích ổn định mái dốc, có hai phương pháp chính thường được sử dụng: phương pháp cân bằng tới hạn (limit equilibrium method – LEM) và phương pháp số dựa trên lý thuyết đàn hồi dẻo.

Phân tích ổn định mái dốc theo phương pháp cân bằng giới hạn LEM

Trong phương pháp này, khi phân tích ổn định mái dốc, các mặt trượt được giả định trước. Các phương trình cân bằng lực và mô men được thiết lập và giải cho mỗi mặt trượt. Mặt trượt có thể được phân nhỏ thành các mảnh (slide) với giả thiết là hệ số an toàn của các mảnh là như nhau.  Giữa các mảnh có lực tương tác. Các phương trình cân bằng lực và moment có thể được viết và giải cho từng mảnh. Đây là phương pháp do Fellenius (1926) đề xuất, sau đó được nhiều tác giả khác phát triển như Janbu (1954), Bishop(1955), Morgenstern-Price (1965), Spencer(1967), Sharma, …. Mỗi tác giả đưa ra các phương trình cân bằng khác nhau, chủ yếu ở việc xét mối quan hệ giữa các lực tương tác giữa các mảnh. Trong đó, phương pháp Bishop là phương pháp được xem như đơn giản nhất. 

Có thể tóm lược các đặc điểm chính của các lý thuyết tính toán theo các tác giả như sau:

- Phương pháp Fellenius (còn gọi là phương pháp đơn giản – Ordinary): Xem cả lực pháp tuyến và lực cắt của mảnh trượt bằng 0.

- Phương pháp Bishop: Đơn giản hóa, chỉ quan tâm đến lực pháp tuyến mà không để ý đến lực tiếp tuyến giữa các dải, và chỉ cần thoả mãn phương trình cân bằng momen.

- Phương pháp Janbu: Đơn giản hoá, chỉ dùng lực pháp tuyến mà không sử dụng lực tiếp tuyến giữa các dải, nhưng chỉ dựa trên điều kiện cân bằng lực.

- Phương pháp Spencer: Xét cả điều kiện cân bằng lực và cân bằng momen, nó hạn chế coi lực trượt là hằng số.

- Phương pháp Morgenstern-Price và Gle: Dùng cả lực pháp tuyến và tiếp tuyến giữa các dải và phải thoả mãn cả phương trình cân bằng lực và phương trình cân bằng mômen.

LEM đã từng được sử dụng chủ yếu cho đến tận những năm cuối thế kỷ trước. Ban đầu, khi kỹ thuật tính toán thô sơ, người ta thường sử dụng các phương pháp đơn giản hóa, thường toàn bộ hoặc một thành phần của lực tương tác giữa các thỏi không được xét đến. Cùng với sự phát triển của công nghệ máy tính, các lực tương tác giữa các thỏi được xét đến và ngày càng được xét chi tiết hơn về điểm đặt, độ lớn, góc nghiêng…

Các phương pháp LEM được lập trình theo các phần mềm, được truyền bá và thương mại hóa một cách rộng rãi. Phần mềm điển hình cho các phương pháp này phải kể đến Geoslope, đây là phần mềm được công nhận và sử dụng rộng rãi ở Việt nam và các nước trên thế giới.

Sử dụng LEM có ưu điểm chủ yếu là đơn giản thuận tiện. Khi tính toán, các thông số đầu vào đơn giản, dễ xác định. Tuy nhiên, LEM có hạn chế là không thỏa mãn điều kiện cân bằng ứng suất và không xét quan hệ giữa ứng suất và biến dạng. Điều này dẫn đến 2 vấn đề: không xét được sự mất ổn định cục bộ trong mái dốc và sự phân bố ứng suất không đúng thực tế. Kết quả phân tích theo LEM phụ thuộc vào dạng mặt trượt đã định, do đó nó phụ thuộc vào kinh nghiệm người tính toán khi xét mặt trượt. Nếu mái dốc đất và nền đất đồng nhất, mặt trượt thường có dạng trụ tròn, khi đó việc áp dụng LEM giả định cung trượt tròn cho kết quả sát nhất. Trong các trường hợp mái dốc được cấu tạo bởi hai hay nhiều lớp có cường độ khác nhau, thì việc giả định mặt trượt để tính rất quan trọng. Lúc này việc sử dụng các mặt trượt dạng cung tròn sẽ không còn phù hợp, kết quả tính toán thiếu chính xác. Như vậy kinh nghiệm của người tính rất quan trọng.

Phân tích ổn định mái dốc bằng phương pháp số

Đây là cách sử dụng các phương pháp số để phân tích ổn định  mái dốc. Cùng với sự tiến bộ của ngành công nghệ máy tính,  phương pháp số ngày càng được sử dụng nhiều trong việc phân tích ổn định mái dốc. Có nhiều phương pháp số có thể sử dụng trong tính toán ổn định mái dốc, có thể kể tới phương pháp liên tục (thường sử dụng cho mái dốc bằng đất, mái dốc đá liên tục hoặc mái dốc đá bị nứt nẻ mạnh) như phần tử hữu hạn FEM,  phương pháp sai phân hữu hạn FDM. Các phương pháp không liên tục (thường sử dụng cho mái dốc đá mà ổn định của nó bị quyết định chủ yếu bởi các mặt không liên tục) như phương pháp phần tử rời rạc DEM, phương pháp biến dạng không liên tục DDA. Ngoài ra có thể kết hợp các phương pháp kể trên để phân tích bài toán ổn định cho mái dốc. Trong các phương pháp số, FEM là phương pháp hiện đang sử dụng phổ biến nhất hiện nay.

Trong bài viết này, FEM được đề cập chủ yếu để so sánh với LEM. FEM cũng đã ra đời từ lâu, xong mãi đến những năm 70s (???) mới được đưa vào sử dụng trong địa kỹ thuật cho tính toán ổn định mái dốc. FEM xét mái dốc là tập hợp các phần tử và thiết lập và giải các phương trình cân bằng về ứng suất và biến dạng. có thể tìm kiếm mặt trượt tới hạn. Khi tính toán, phương pháp số có thể tìm kiếm các điểm mất ổn định, đó là những điểm mà tại đó cường độ kháng cắt không đủ chống lại ứng suất cắt. Khi tính toán, FEM sử dụng kỹ thuật giảm cường độ kháng cắt của vật liệu mái dốc cho đến khi đất đá mái dốc bị hóa hoại ra dựa trên các chuẩn phá hoại khác nhau. Hệ số chiết giảm xác định được khi xảy ra phóa hoại được gọi là hệ số an toàn.

Phương pháp số nói chung và FEM nói riêng ưu điểm hơn so với LEM ở việc cho các trường hợp có hình dạng phức tạp, vật liệu không đồng nhất và xét tới điều kiện ứng suất. Điểm vượt trội hơn của FEM là nó thỏa mãn điều kiện cân bằng ứng suất  và xét tới quan hệ giữa ứng suất biến dạng. Khi tính toán không cần định trước mặt trượt, FEM tự xác định mặt trượt nguy hiểm nhất. Hạn chế của các phương pháp là việc lựa chọn mô hình vật liệu phù hợp với ứng xử của đất là không đơn giản. Việc xác định các thông số mô hình thường cũng phức tạp.

Nói chung, tùy vào điều kiện mái dốc và mục đích phân tích cụ thể, chúng ta có thể lựa chọn một phương pháp tính toán thích hợp. Với sự hỗ trợ của máy tính cùng với sự phát triển các phương pháp xác định thông số mô hình việc sử dụng phương pháp số đang ngày càng trở nên phổ dụng hơn.