Các cách phân tích ổn định mái dốc bằng phương pháp số

Phân tích ổn định mái dốc là một công việc rất quan trọng đối với các kỹ sư địa kỹ thuật. Có rất nhiều phương pháp có thể sử dụng cho công việc này. Một nhiệm vụ cơ bản của việc phân tích ổn định mái dốc, đó là xác định hệ số an toàn cho mái dốc. Đây là hệ số để đánh giá công trình ổn định hay mất an toàn. Từ thời sơ khai, việc phân tích chủ yếu dựa trên tính tay, do đó đương nhiên, cần sử dụng các giả thiết để đơn giản hóa bài toán sao cho … khả thi cho việc tính toán. Theo thời gian, các công cụ tính toán – máy tính giúp cho việc tính toán thuận tiện hơn. Hàng loạt các phương pháp đã ra đời theo hướng lý thuyết phức tạp lên và độ chính xác tăng theo. Có rất nhiều phương pháp, trong đó, hai phương pháp chính thường được sử dụng đó là phương pháp cân bằng tới hạn (limit equilibrium method – LEM) và phương pháp phân tích bài toán bằng phương pháp số.

So với phương pháp số, LEM có thể được coi là phương pháp truyền thống hay cổ điển, dù rằng  trong LEM có nhiều ‘’mức độ cổ điển’’ khác nhau. Cụ thể là có rất nhiều cách phân tích trong LEM, từ đơn giản đến phức tạp, đã được đề xuất bởi các tác giả khác nhau. Tuy nhiên, LEM có những hạn chế nhất định. LEM không xét được đặc điểm bất đồng nhất hay dị hướng của mái dốc. Khi mái dốc tồn tại các mặt không liên tục hay đới yếu, LEM không thể phân tích sự mất ổn định do kết hợp các mặt yếu và phần vật liệu liên tục trong mái dốc. Hơn nữa LEM không thể tự xác định mặt trượt nguy hiểm nhất. Có thể nói, đó là những hạn chế chủ yếu để người dùng, các kỹ sư đến với các phương pháp số.

Khác với LEM, các phương pháp số cho phép phân tích bài toán mái dốc một cách linh hoạt hơn cả về phương diện hình học của mái dốc cũng như tính dị hướng và ứng xử phi tuyến của vật liệu. Các phương pháp số đã và đang được đưa ra, thiết lập, hoàn thiện và áp dụng vào tính toán phân tích bài toán địa kỹ thuật nói chung và bài toán ổn định mái dốc nói riêng. Nổi bật lên trong phương pháp số, có thể nói đến phương pháp phần tử hữu hạn (FEM). Trong phương pháp số, có hai cách chủ yếu để xác định hệ số an toàn mái dốc. Đó là phương pháp triết giảm cường độ kháng cắt (shear strength reduction) và phương pháp tăng trọng lực (gravity increase). Phần còn lại của bài này sẽ khái quát bản chất của từng phương pháp này.

Phương pháp triết giảm cường độ kháng cắt

Theo phương pháp này, các thông số cường độ của đất được giảm dần cho tới khi mô hình mái dốc mất ổn định. Hệ số an toàn chính là tỷ số giữa cường độ kháng cắt của đất và cường độ kháng cắt tối thiểu mà tại đó mái dốc ổn định. Hay nói cách khác, hệ số an toàn là hệ số mà cường độ kháng cắt của đất cần phải giảm để mái dốc đạt tới trạng thái tới hạn.

Có thể tóm lược cách xác định hệ số an toàn theo phương pháp chiết giảm cường độ kháng cắt như sau: Đầu tiên là thiết lập mô hình phần tử hữu hạn  mái dốc, các chỉ tiêu về cường độ và biến dạng được gán cho vật liệu mái dốc. Với cường độ đó, tiến hành tính toán xác định biến dạng tổng lớn nhất trong mái dốc. Giảm cường độ của đất đá theo một gia số f, gán các thông số cường độ mới cho mô hình và tính lại biến dạng lớn nhất. Bước này được lặp lại đến khi mô hình mất ổn định.

Mô hình được coi là mất ổn định khi mô hình bài toán số không xác định được nghiệm do trạng thái cân bằng không được đảm bảo.

Phương  pháp tăng trọng lực

Theo phương pháp này, các thông số cường độ của vật liệu mái dốc (đất, đá) được giữ không đổi, gia tốc trọng trường trong mô hình mái dốc được tăng dần cho tới khi mô hình mất ổn định. Theo cách này, mỗi bước gia tải tương ứng với một giá trị gia tốc trọng trường.Hệ số an toàn sẽ là tỷ số giữa giá trị gia tốc trọng trường gây mất ổn định với giá trị gia tốc trọng trường ban đầu (giá trị gia tốc trọng trường thực tế).

Phương pháp này rất phù hợp cho phân tích ổn định mái dốc của khối đắp theo giai đoạn. Do quá trình đắp được mô phỏng bằng sự tăng gia tốc trọng trường theo thời gian.

Với sự phát triển của phương tiện tính toán, sự có mặt của hai phương pháp ngày càng giúp phương pháp số có tính cạnh tranh hơn so với các phương pháp LEM. Khi sử dụng phương pháp số cho phân tích bài toán, cả hai phương pháp giảm cường độ hay tăng trọng lực đều có thể sử dụng. Hiện nay, trong các phần mềm số thương mại dựa trên phương pháp liên tục (FEM hay DFN) như Plaxis, GEO5 hoặc FLAC, đa số sử dụng phương pháp triết giảm cường độ để phân tích bài toán ổn định mái dốc.